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吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测数学文试题Word版含答案-历史学

吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测数学文试题Word版含答案

发布时间:2021-10-20 14:39:31

吉林省长春市普通高中 2019 届高三质量监测 数学文试题 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题 .... 目要求的,请将正确选项涂在答题卡上) 1. 复数 z1 , z2 在复*面内对应的点关于直线 y ? x 对称,且 z1 ? 3 ? 2i ,则 z2 ? A. 3 ? 2i B. 2 ? 3i C. ?3 ? 2i D. 2 ? 3i 2. 若实数 a, b ? R 且 a ? b ,则下列不等式恒成立的是 a a b ?1 C. 2 ? 2 D. lg(a ? b) ? 0 b 3. 设集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 0}, B ? {x | x ? 2},则 A B ? A. a ? b 2 2 B. A. ?x | 2 ? x ? 3? 开始 B. ?x | ?2 ? x ? 0? C. ?x | 0 ? x ? 2? D. ?x | ?2 ? x ? 3? 4. 运行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为 k ? 1, S ? 0 k ? 10 是 S ? S ?2 ?k 否 输出 S 结束 k ? k ?1 29 ? 1 29 ? 1 210 ? 1 210 B. C. D. 29 29 210 210 ? 1 5. 已知 AB 为圆 x 2 ? y 2 ? 1的一条直径,点 P 为直线 x ? y ? 2 ? 0 上任意一点,则 PA ? PB 的最小值为 A. 1 A. B. 2 C. 2 D. 2 2 6. 几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 32 3 B. 16 ? 2? 3 C. 40 3 D. 16 ? 8? 3 7. 以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为 2 C. D. 2 2 2 x2 y 2 ? ? 1 上的点,点 M 为圆 C1 : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1上的动点,点 N 为圆 C2 : 8. 已知 P 为椭圆 25 16 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1上 的动点,则 | PM | ? | PN | 的最大值为 A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 A. 1 B. 9. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 0 且 A. 9 B. 10 C. 11 a6 9 ? ,当 Sn 取最大值时, n 的值为 a5 11 D. 12 2 ] , f ( x) ? x2 , 若 在 区 间 (?1,1] 内 , 10. 已 知 函 数 f ( x ) , 当 x?( 0 , 1 时 ? 2 ? f ( x? 1 ) g ( x)? f ( x? ) t (?x有两个不同的零点,则实数 1) t 的取值范围是 1 1 1 1 1 [? , ] C. [? , 0) A. [ , ??) B. D. (0, ] 2 2 2 2 2 1 1 11. 函数 y ? ln x ? x ? ? 2 的零点所在的区间是 2 x 1 A. ( ,1) B. (1, 2) C. (2, e) D. (e,3) e 12. 已知直线 y ? 2 x ? 1 与圆 x ? y ? 4 相交于 A 、 B 两点,设 ? 、 ? 分别是以 OA, OB 为终边的角,则 2 2 sin(? ? ? ) ? A. 3 5 B. ? 3 5 C. 4 5 D. ? 4 5 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题—21 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22 题—24 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题卡中的横线上). 13. 命题“ ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是___________. 2 14. 已知实数 x, y 满足 ? ? x ? y ? 4 ≤ 0 ,则 y ? 2 x 的最小值为___________. ?x ? y ? 2 ≤ 0 ?x ? 2 y ? 4 ≥ 0 ? (0, 1 ) 15. 已知向量 a ? ,b ? ,则当 t ?[? 3, 2] 时, | a ? t ? b | 的取值范围是___________. (, 1 3) 16. 已知数列 {an} 中,对任意的 n ? N ,若满足 an ? an?1 ? an?2 ? s ( s 为常数) ,则称该数列为 3 阶等和 * 数列,其中 s 为 3 阶公和;若满足 an ? an?1 ? t ( t 为常数) ,则称该数列为 2 阶等积数列,其中 t 为 2 阶公积. p3 p2 ? ? 2 ;数列 {qn } 为首项为 ?1 ,公积为 2 的 2 阶 p2 p1 等积数列,设 Sn 为数列 { pn ? qn } 的前 n 项和,则 S2016 ? ___________. 已知数列 { pn } 为首项为 1 的 3 阶等和数列,且满足 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin x cos x ? 2 3 cos2 x ? 3 . (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调减区间; (2) 已 知 ?ABC 的 三 个 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 其 中 a ? 7 , 若 锐 角 A 满 足 f( A ? ? )? 2 6 3,且 sin B ? sin C ? 13 3 ,求 b ? c 的值. 14 18. (本小题满分 12 分) *年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇,2015

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